Toán hữu hạn Ví dụ

$a^{4} b^{4} + 4 a^{2} b^{2} - 96$

Bước 1

Viết lại $a^{2} b^{2}$ ở dạng ${(a b)}^{2}$ .

${(a b)}^{4} + 4 {(a b)}^{2} - 96$

Bước 2

Viết lại ${(a b)}^{4}$ ở dạng ${({(a b)}^{2})}^{2}$ .

${({(a b)}^{2})}^{2} + 4 {(a b)}^{2} - 96$

Bước 3

Giả sử $u = {(a b)}^{2}$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của ${(a b)}^{2}$ .

$u^{2} + 4 u - 96$

Bước 4

Phân tích $u^{2} + 4 u - 96$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 96$ và tổng của chúng là $4$ .

$- 8, 12$

Bước 4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(u - 8) (u + 12)$

Bước 5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với ${(a b)}^{2}$ .

$({(a b)}^{2} - 8) ({(a b)}^{2} + 12)$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $a b$ .

$(a^{2} b^{2} - 8) ({(a b)}^{2} + 12)$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $a b$ .

$(a^{2} b^{2} - 8) (a^{2} b^{2} + 12)$